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半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐平,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐平,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
admin
2018-05-25
68
问题
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐平,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
如图3—16所示,任取[x,x+dx]∈[0,R],相应的小横条所受压力微元
dP=x.2ydx=2x
.
于是,闸门所受压力P=
。故选(c)。
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考研数学一
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