设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)＝，求f(x)．

admin2017-08-28 31

问题设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)＝

，求f(x)．

选项

答案因f(x)＝[*]f²(x)＝[*]dt， (*) 由f(x)连续及x²可导知f²(x)可导，又f(x)＞0，从而f(x)可导，且[f²(x)]’＝2f(x)f’(x)，故将上式两边对x求导，得2f(x)f’(x)＝f(x)·2x[*]f’(x)＝x．在(*)式中令x＝0可得f(0)＝0．于是(*)式[*] 两边积分[*]得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/enr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设L为圆周x2+y2=2正向一周，计算曲线积分
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．求f(x)；
=_________.
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；
考虑函数y＝sinx，问：(1)t取何值时，图6—17中阴影部分的面积S1和S2之和S＝S1＋S2最小？(2)t取何值时，面积S＝S1＋S2最大？
设随机变量X～U(0，2π)，令U=sinX，V=cosX，则()
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得_________．
设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．
求极限

随机试题

血虚证的主要表现，不可见的是
躺着看书、趴着看书是婴幼儿不正确的读写姿势。()
在模板和模样的固定方法上采用了便于拆换的固定方法，用于机器造型小批量生产的模板是()。
不可以受委托为诉讼代理人。
女性患者，25岁，膀胱刺激症状2年6个月，尿常规检查显示，尿中有大量红细胞、白细胞，血生化检查发现尿素氮和肌酐明显升高，IVP显示右肾不显影，左肾重度积水，膀胱显影不佳。
有关心源性水肿，下列不正确的是
货物投标报价除填写价格汇总表外，还应填写()。
关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。
Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat______.Accordingtobiorhythmtheory,______.
以下关于软件需求分析的说法，不正确的是(26)。

最新回复(0)

设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)＝，求f(x)．

考研数学一

设L为圆周x2+y2=2正向一周，计算曲线积分

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且微分方程[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程．求f(x)；

=_________.

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

考虑函数y＝sinx，问：(1)t取何值时，图6—17中阴影部分的面积S1和S2之和S＝S1＋S2最小？(2)t取何值时，面积S＝S1＋S2最大？

设随机变量X～U(0，2π)，令U=sinX，V=cosX，则()

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得_________．

设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

求极限

血虚证的主要表现，不可见的是

躺着看书、趴着看书是婴幼儿不正确的读写姿势。()

在模板和模样的固定方法上采用了便于拆换的固定方法，用于机器造型小批量生产的模板是()。

不可以受委托为诉讼代理人。

女性患者，25岁，膀胱刺激症状2年6个月，尿常规检查显示，尿中有大量红细胞、白细胞，血生化检查发现尿素氮和肌酐明显升高，IVP显示右肾不显影，左肾重度积水，膀胱显影不佳。

有关心源性水肿，下列不正确的是

货物投标报价除填写价格汇总表外，还应填写()。

关于招标控制价及其编制的说法，正确的是()。

Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat______.Accordingtobiorhythmtheory,______.

以下关于软件需求分析的说法，不正确的是(26)。

Basedonthepassage,causalitymayhavethemeaningthat.Accordingtobiorhythmtheory,.