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设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=__________.
设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=__________.
admin
2019-03-18
47
问题
设y=f(lnx)e
f(x)
,其中f(x)可微,则dy=__________.
选项
答案
e
f(x)
[ [*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx
解析
利用一阶微分形式不变性,可得
dy=d[f(lnx)e
f(x)
]=e
f(x)
[df(lnx)]+f(lnx)de
f(x)
=e
f(x)
[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)e
f(x)
df(x)
=e
f(x)
[
f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g2V4777K
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考研数学二
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