已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=________．

admin2017-04-24 77

问题已知曲线y=f(x)过点(0，

)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x²)，则f(x)=________．

选项

答案[*](1+x²)[ln(1+x²)一1]．

解析由原题设可知y’=xln(1+x²)，则

又曲线y=f(x)过点

故 y=

(1+ x²) [ln(1+x²)一1]．

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