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考研
设f’(ex)=1+x,则f(x)=________.
设f’(ex)=1+x,则f(x)=________.
admin
2018-07-18
45
问题
设f’(e
x
)=1+x,则f(x)=________.
选项
答案
xln x+C,其中C为任意常数
解析
设u=e
x
,则x=ln u,由f’(e
x
)=1+x,得 f’(u)=1+ln u,f(u)=∫(1+ln u)du=ulnu+C,因此f(x)=xln x+C,其中C为任意常数.
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考研数学二
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