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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B一1+2E|=_________。
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B一1+2E|=_________。
admin
2021-10-02
41
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B
一1
+2E|=_________。
选项
答案
60
解析
根据已知|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0可得矩阵A的三个特征值为
,
,1,又已知A相似于B,所以B的特征值也为
,从而B
一1
的特征值为1,2,3,进一步B
一1
+2E的特征值为3,4,5,因此可得|B
一1
+2E|=60。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g7x4777K
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考研数学三
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