2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B一1+2E｜=_________。

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B一1+2E｜=_________。

admin2021-10-02  49
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0，则｜B一1+2E｜=_________。
选项
答案60
解析 根据已知｜E—A｜=｜E一2A｜=｜E一3A｜=0可得矩阵A的三个特征值为，，1，又已知A相似于B，所以B的特征值也为，从而B一1的特征值为1，2，3，进一步B一1+2E的特征值为3，4，5，因此可得｜B一1+2E｜=60。
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考研数学三

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