在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

admin2014-05-20 66

问题在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．2²)，若以

表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜

-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

选项

答案最小值应不小于16

解析由题设，X_n为样本均值，对其作线性变换，即令

则由中心极限定理知Z～N(0，1)，
因此

其中φ为标准正态分布，即有

，从而

因此n的最小值应不小于16．

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考研数学一

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