在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22),若以表示n次称量结果的算术平均值,则为使P{|-a|<0.1}≥0.95,n的最小值应小于自然数_________.

admin2014-05-20  35

问题 在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a,0.22),若以表示n次称量结果的算术平均值,则为使P{|-a|<0.1}≥0.95,n的最小值应小于自然数_________.

选项

答案最小值应不小于16

解析 由题设,Xn为样本均值,对其作线性变换,即令
则由中心极限定理知Z~N(0,1),
因此
其中φ为标准正态分布,即有,从而因此n的最小值应不小于16.
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