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设y=3ex+(1+2x)e-x为y"+ay’+by=ce-x微分方程的一个特解,则( ).
设y=3ex+(1+2x)e-x为y"+ay’+by=ce-x微分方程的一个特解,则( ).
admin
2021-03-10
457
问题
设y=3e
x
+(1+2x)e
-x
为y"+ay’+by=ce
-x
微分方程的一个特解,则( ).
选项
A、a=0,b=1,c=-4
B、a=0,b=-1,c=-4
C、a=0,b=-1,c=4
D、a=0,b=1,c=4
答案
B
解析
显然3e
x
为y"+ay’+by=0的一个特解,则λ
1
=1;
又e
-x
为y"+ay’+by=0的一个特解,则λ
2
=-1,
得到特征方程为λ
2
-1=0,即a=0,b=-1;
显然2xe
-x
为y"-y’=ce
-x
的一个特解,代入得c=-4,即a=0,b=-1,c=-4,应选B.
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考研数学二
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