2. 考研
  3. 设y＝3ex＋(1＋2x)e-x为y"＋ay’＋by＝ce-x微分方程的一个特解，则( )．

设y＝3ex＋(1＋2x)e-x为y"＋ay’＋by＝ce-x微分方程的一个特解，则( )．

admin2021-03-10  426
问题 设y＝3ex＋(1＋2x)e-x为y"＋ay’＋by＝ce-x微分方程的一个特解，则(    )．
选项 A、a＝0，b＝1，c＝－4
B、a＝0，b＝－1，c＝－4
C、a＝0，b＝－1，c＝4
D、a＝0，b＝1，c＝4
答案B
解析 显然3ex为y"＋ay’＋by＝0的一个特解，则λ1＝1；
又e－x为y"＋ay’＋by＝0的一个特解，则λ2＝－1，
得到特征方程为λ2－1＝0，即a＝0，b＝－1；
显然2xe－x为y"－y’＝ce－x的一个特解，代入得c＝－4，即a＝0，b＝－1，c＝－4，应选B．
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考研数学二

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