设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2019-03-12 99

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

求随机变量X，Y的边缘密度函数；

选项

答案f_X(x)=∫_一∞^+∞f(x，y)dy．当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫_∞^+∞f(x，y)dy=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dy=e^一x∫₀^+∞e^一2yd(2y)=e^一x，则f_X(x)=[*] f_Y(y)=f(x，y)dx，当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dx=2e^一2y∫₀^+∞e^一xdx=2e^一2y，则f_Y(y)=[*]

解析

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考研数学三

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设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为
(Ⅰ)已知f(x)=，在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数；(Ⅱ)设｜y｜＜1，求F(y)=∫—11｜x一y｜exdx．
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(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，△y—df(x)与△x比较是()无
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