设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 求随机变量X,Y的边缘密度函数;

admin2019-03-12  58

问题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
求随机变量X,Y的边缘密度函数;

选项

答案fX(x)=∫一∞+∞f(x,y)dy. 当x≤0时,fX(x)=0; 当x>0时,fX(x)=∫+∞f(x,y)dy=∫0+∞2e一(x+2y)dy=e一x0+∞e一2yd(2y)=e一x, 则fX(x)=[*] fY(y)=f(x,y)dx, 当y≤0时,fY(y)=0; 当y>0时,fY(y)=∫0+∞2e一(x+2y)dx=2e一2y0+∞e一xdx=2e一2y, 则fY(y)=[*]

解析
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