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  3. 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2019-03-12  118
问题 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
求随机变量X，Y的边缘密度函数；
选项
答案fX(x)=∫一∞+∞f(x，y)dy． 当x≤0时，fX(x)=0； 当x＞0时，fX(x)=∫∞+∞f(x，y)dy=∫0+∞2e一(x+2y)dy=e一x∫0+∞e一2yd(2y)=e一x， 则fX(x)=[*] fY(y)=f(x，y)dx， 当y≤0时，fY(y)=0； 当y＞0时，fY(y)=∫0+∞2e一(x+2y)dx=2e一2y∫0+∞e一xdx=2e一2y， 则fY(y)=[*]
解析
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考研数学三

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