设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2019-03-12 116

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

求随机变量X，Y的边缘密度函数；

选项

答案f_X(x)=∫_一∞^+∞f(x，y)dy．当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫_∞^+∞f(x，y)dy=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dy=e^一x∫₀^+∞e^一2yd(2y)=e^一x，则f_X(x)=[*] f_Y(y)=f(x，y)dx，当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dx=2e^一2y∫₀^+∞e^一xdx=2e^一2y，则f_Y(y)=[*]

解析

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考研数学三

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