设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2019-03-12 83

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

求随机变量X，Y的边缘密度函数；

选项

答案f_X(x)=∫_一∞^+∞f(x，y)dy．当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫_∞^+∞f(x，y)dy=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dy=e^一x∫₀^+∞e^一2yd(2y)=e^一x，则f_X(x)=[*] f_Y(y)=f(x，y)dx，当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^+∞2e^一(x+2y)dx=2e^一2y∫₀^+∞e^一xdx=2e^一2y，则f_Y(y)=[*]

解析

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考研数学三

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设F(x)=，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)∫—23x2F’(x)dx．
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
(Ⅰ)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜b)．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＞0；(Ⅱ)设h＞0，f(x)在[a一h，a+h]上连续，在(a一h，a+h
求∫arcsinxarccosxdx．
当x→时，π－3arccosx～a，则a＝______，b＝______．
求∫(arccosx)2dx．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

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