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求微分方程y〞-2y′-e2χ=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.
求微分方程y〞-2y′-e2χ=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.
admin
2019-08-23
67
问题
求微分方程y〞-2y′-e
2χ
=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.
选项
答案
原方程化为y〞-2y′=e
2χ
. 特征方程为λ
2
-2λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=2, y〞-2y′=0的通解为y=C
1
+C
2
e
2χ
. 设方程y〞-2y′=e
2χ
的特解为y
0
=Aχe
2χ
,代入原方程得A=[*], 原方程的通解为y=C
1
+C
2
e
2χ
+[*]χe
2χ
. 由y(0)=1,y′(0)=1得[*]解得C
1
=[*],C
2
=[*], 故所求的特解为y=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g9A4777K
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考研数学二
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