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  3. 求微分方程y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

求微分方程y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

admin2019-08-23  89
问题 求微分方程y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
选项
答案原方程化为y〞－2y′＝e2χ． 特征方程为λ2－2λ＝0，特征值为λ1＝0，λ2＝2， y〞－2y′＝0的通解为y＝C1＋C2e2χ． 设方程y〞－2y′＝e2χ的特解为y0＝Aχe2χ，代入原方程得A＝[*]， 原方程的通解为y＝C1＋C2e2χ＋[*]χe2χ． 由y(0)＝1，y′(0)＝1得[*]解得C1＝[*]，C2＝[*]， 故所求的特解为y＝[*]．
解析
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考研数学二

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