求微分方程y〞-2y′-e2χ=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.

admin2019-08-23  47

问题 求微分方程y〞-2y′-e=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.

选项

答案原方程化为y〞-2y′=e. 特征方程为λ2-2λ=0,特征值为λ1=0,λ2=2, y〞-2y′=0的通解为y=C1+C2e. 设方程y〞-2y′=e的特解为y0=Aχe,代入原方程得A=[*], 原方程的通解为y=C1+C2e+[*]χe. 由y(0)=1,y′(0)=1得[*]解得C1=[*],C2=[*], 故所求的特解为y=[*].

解析
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