已知随机变量X,Y均服从正态分布N(μ,σ2),且P{max(X,Y)≥μ}=a(0<a<1),则P{min(X,Y)<μ}=( )

admin2017-11-30  37

问题 已知随机变量X,Y均服从正态分布N(μ,σ2),且P{max(X,Y)≥μ}=a(0<a<1),则P{min(X,Y)<μ}=(    )

选项 A、
B、
C、a。
D、1-a。

答案C

解析 由题设可知
    P{max(X,Y)≥μ}=1-P{max(X,Y)<μ}=1-P{X<μ,Y<μ},
而    P{min(X,Y)<μ}=P{X<μ或Y<μ}
    =P{X<μ}+P{Y<μ}-P{X<μ,Y<μ}
    =1-P{X<μ,Y<μ}。
从而P{min(X,Y)<μ}=P{max(X,Y)≥μ}=a。
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