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已知随机变量X,Y均服从正态分布N(μ,σ2),且P{max(X,Y)≥μ}=a(0<a<1),则P{min(X,Y)<μ}=( )
已知随机变量X,Y均服从正态分布N(μ,σ2),且P{max(X,Y)≥μ}=a(0<a<1),则P{min(X,Y)<μ}=( )
admin
2017-11-30
80
问题
已知随机变量X,Y均服从正态分布N(μ,σ
2
),且P{max(X,Y)≥μ}=a(0<a<1),则P{min(X,Y)<μ}=( )
选项
A、
B、
C、a。
D、1-a。
答案
C
解析
由题设可知
P{max(X,Y)≥μ}=1-P{max(X,Y)<μ}=1-P{X<μ,Y<μ},
而 P{min(X,Y)<μ}=P{X<μ或Y<μ}
=P{X<μ}+P{Y<μ}-P{X<μ,Y<μ}
=1-P{X<μ,Y<μ}。
从而P{min(X,Y)<μ}=P{max(X,Y)≥μ}=a。
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考研数学三
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