2. 考研
  3. 已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}=( )

已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}=( )

admin2017-11-30  35
问题 已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}=(    )
选项 A、
B、
C、a。
D、1－a。
答案C
解析 由题设可知
    P{max(X，Y)≥μ}=1－P{max(X，Y)＜μ}=1－P{X＜μ，Y＜μ}，
而    P{min(X，Y)＜μ}=P{X＜μ或Y＜μ}
    =P{X＜μ}+P{Y＜μ}－P{X＜μ，Y＜μ}
    =1－P{X＜μ，Y＜μ}。
从而P{min(X，Y)＜μ}=P{max(X，Y)≥μ}=a。
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考研数学三

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