已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2) 求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积

admin2022-06-09 66

问题已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)
求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积

选项

答案所围图形如图所示的阴影部分，图中空白处的面积为 [*] A₁＝1/2∫₀^π/2r²(θ)dθ＝1/2∫₀^π/2(1＋cosθ)²dθ ＝1/2∫₀^π/2(3/2＋2cosθ＋1/2cos2θ)dθ ＝1/2(3/2θ＋2sinθ＋1/4sin2θ)∣₀^π/2＝3π/8＋1 由于切线T的方程y＝(1－[*])x＋1＋[*]在x轴、y轴上的截距分别为 2＋[*]，1＋[*] 故三角形DOC的面积为 A₂＝1/2×(2＋[*])×(1＋[*])＝7/4＋[*] 所求面积为 A＝A₂－A₁＝7/4＋[*]－3π/8－1＝3/4＋[*]－3π/8

解析

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考研数学二

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已知矩阵，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()[img][/img]
设y＝f(x)是方程y"－2y’＋4y＝0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)＝0，则函数f(x)在点x0处
设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则等于()
设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0间断，则在点x0处必定间断的函数是()
设线性方程组AX＝β有3个不同的解γ1，γ2，γ3，r(A)＝n－2，n是未知数个数，则()正确．
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不能作为第一顺序法定继承人的是()。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classC1{public：～C1(){cout
在微机中，西文字符所采用的编码是()。

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