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曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
admin
2020-03-01
22
问题
曲线y=e
-x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
选项
A、一∫
0
3π
e
-x
sinxdx
B、∫
0
3π
e
-x
sindx
C、∫
0
π
e
-x
xsinx-∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx
D、∫
0
2π
e
-x
sindx一∫
2π
3π
e
-x
sindx
答案
C
解析
当0≤x≤π或2,π≤x≤3π时y≥0,当π≤x≤2π时y≤0.所以y=e
-x
fsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为∫
0
π
e
-x
sinxdx-∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3NA4777K
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考研数学二
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