2. 考研
  3. 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2020-03-01  43
问题 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )
选项 A、一∫03πe-xsinxdx
B、∫03πe-xsindx
C、∫0πe-xxsinx－∫π2πe-xsinxdx+∫2π3πe-xsinxdx
D、∫02πe-xsindx一∫2π3πe-xsindx
答案C
解析 当0≤x≤π或2，π≤x≤3π时y≥0，当π≤x≤2π时y≤0.所以y=e-xfsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为∫0πe-xsinxdx－∫π2πe-xsinxdx+∫2π3πe-xsinxdx。故选C。
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考研数学二

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