2. 考研
  3. 设f(x) =|x(1一x)|，则

设f(x) =|x(1一x)|，则

admin2017-04-24  35
问题 设f(x) =|x(1一x)|，则
选项 A、x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
B、x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
C、x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
D、x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案C
解析 由f(x)=|x(1一x)|知f(0) =0，而在x=0的去心邻域内f(x)＞0，则f(x)在x=0处取极
小值；又

即在x=0两侧f"(x)变号，所以(0，0)是曲线y=f(x)的拐点，故应选(C)．
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考研数学二

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