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设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=p| X=-1}=1/2,Y服从参数为λ的泊松分布,令Z=XY. 求Z的概率分布.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=p| X=-1}=1/2,Y服从参数为λ的泊松分布,令Z=XY. 求Z的概率分布.
admin
2022-09-08
29
问题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=p| X=-1}=1/2,Y服从参数为λ的泊松分布,令Z=XY.
求Z的概率分布.
选项
答案
由于X,Y是离散型随机变量,因此Z=XY也是离散型随机变量. X的可能取值为1,-1,Y的概率分布为[*], 故Z的可能取值为0,±1,±2,±3,…,于是Z的概率分布为 [*]
解析
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考研数学一
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