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若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=_________．
若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=_________．
admin
2021-11-08
9
问题
若α
1
，α
2
，α
3
是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα
1
=α
1
+α
2
，Aα
2
=α
2
+α
3
，Aα
3
=α
3
+α
1
，则｜A｜=_________．
选项
答案
2
解析
令P=(α
1
，α
2
，α
3
)，因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以P可逆，由AP=(Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
得
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0
考研数学一
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