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设四个平面为 a1x+b1y+c1z=d1， a2x+b2y+c2z=d2， a3x+b3y+c3z=d3， a4x+b4y+c4z=d4，记系数矩阵 增广矩阵为 A中去掉第i行(i=1，2，3，4)的矩阵记为Ai，则
设四个平面为 a1x+b1y+c1z=d1， a2x+b2y+c2z=d2， a3x+b3y+c3z=d3， a4x+b4y+c4z=d4，记系数矩阵 增广矩阵为 A中去掉第i行(i=1，2，3，4)的矩阵记为Ai，则
admin
2020-03-02
14
问题
设四个平面为
a
1
x+b
1
y+c
1
z=d
1
，
a
2
x+b
2
y+c
2
z=d
2
，
a
3
x+b
3
y+c
3
z=d
3
，
a
4
x+b
4
y+c
4
z=d
4
，记系数矩阵
增广矩阵为
A中去掉第i行(i=1，2，3，4)的矩阵记为A
i
，
则4个平面构成一个四面体的充要条件是( )．
选项
A、r(A)=
=3
B、r(A
1
)=r(A
2
)=r(A
3
)=r(A
4
)=3，
C、r(A)=3，
D、r(A
1
)=r(A
2
)=r(A
3
)=r(A
4
)=
=3
答案
B
解析
四个平面相交成一个四面体<=>任意两个平面相交－直线，三个平面相交－点，四个平面无公共点<=>r(A
i
)=3，必有
i=1，2，3，4．
=4≠r(A)≤3．
故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S8S4777K
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考研数学一
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