(03年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

admin2019-05-06 30

问题 (03年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且

则

选项 A、点(0，0)不是f(x，y)的极值点．
B、点(0，0)是f(x，y)的极大值点．
C、点(0，0)是f(x，y)的极小值点．
D、根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点．

答案A

解析由f(x，y)在点(0，0)的连续性及

知 f(0，0)=0．

则 f(x，y)一xy+(x²+y²)²+α(x²+y²)²
令y=x，得 f(x，x)=x²+4x⁴+4αx⁴=x²+o(x²)
令y=一x,得 f(x，一x)=一x²+4x⁴+4αx⁴=一x²+o(x²)
从而f(x，y)在(0，0)点的邻域内始终可正可负，又f(0，0)=0，由极值定义可知f(x，y)在(0，0)点没有极值，故(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gC04777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．
设α1，α2，…，αM，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关。证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
由y＝2x的图形作下列函数的图形：(1)y＝3×2x(2)y＝2x＋4(3)y＝－2x(4)y＝2－x
设an＞0(n=1,2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数(－1)nan发散，判断(1／1+an)n的敛散性．
设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2则下列命题正确的是()．
极限xyln(x2+y2)()

随机试题

喘证严晕者，出现面色，唇舌，指甲青紫，表明病已波及()(2007年第157题)
售卖假货：举报维权：上门调查
在三鹿奶粉事件发生后，各食品企业都对自己的产品质量进行了审查。其中某果汁饮料厂也发现了某种添加剂“超标”。在企业内部组织的一次讨论会上，与会者从企业如何加强自我控制的角度提出了很多建议。有人说，要从源头上进行控制，把好原料、水和各种添加剂的质量关；有人说，
解释下列句子中划线的词语孟尝君曰：“食之，比门下之鱼客。”
PowerPoint中，________是一种带有虚线边缘的框，在该框内可以放置标题及正文，或者是图表、表格和图片等对象。
A．血清GOT增高B．脾肿大C．颜面蝶形红斑D．病理性Q波E．抗链“O”升高亚急性感染性心内膜炎可有
根据我国进口商品战略的演变过程，我国不鼓励引进或进口：
甲有限责任公司2018年1月1日所有者权益总额为5000万元，其中实收资本为3000万元，资本公积1000万元，其他综合收益500万元，盈余公积1000万元，未分配利润一500万元。2018年的利润总额为800万元(假定不存在任何纳税调整事项)，企业所得税
某企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16%，该企业只生产甲产品一种产品，采用实际成本法核算。2019年12月初在产品资料如下表所示，该产品于当月末全部完工，当月未投产新产品，该企业单独核算制造费用。2019年12月该企业发生与甲产品有关的业务资
各层次的教育目的中，既由特定社会领域和特定社会层次的需要所决定，也因受教育者所处的社会级别而变化的是()。

最新回复(0)

(03年)已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则

考研数学一

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．

设α1，α2，…，αM，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关。证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

由y＝2x的图形作下列函数的图形：(1)y＝3×2x(2)y＝2x＋4(3)y＝－2x(4)y＝2－x

设an＞0(n=1,2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数(－1)nan发散，判断(1／1+an)n的敛散性．

设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2则下列命题正确的是()．

极限xyln(x2+y2)()

喘证严晕者，出现面色，唇舌，指甲青紫，表明病已波及()(2007年第157题)

售卖假货：举报维权：上门调查

解释下列句子中划线的词语孟尝君曰：“食之，比门下之鱼客。”

PowerPoint中，________是一种带有虚线边缘的框，在该框内可以放置标题及正文，或者是图表、表格和图片等对象。

A．血清GOT增高B．脾肿大C．颜面蝶形红斑D．病理性Q波E．抗链“O”升高亚急性感染性心内膜炎可有

根据我国进口商品战略的演变过程，我国不鼓励引进或进口：

各层次的教育目的中，既由特定社会领域和特定社会层次的需要所决定，也因受教育者所处的社会级别而变化的是()。