设an＞0，数列{an}单调减小且趋于零，证明：级数收敛。

admin2018-05-25 42

问题设a_n＞0，数列{a_n}单调减小且趋于零，证明：级数

收敛。

选项

答案因为a_n＞0，且{a_n}单调减小，所以[*]也单调减小。又因为0＜[*]=0。由莱布尼茨定理可知，级数[*]收敛。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TGg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆矩阵C，使得CTAC=B，其中C=________．
已知齐次线性方程组有通解k1(2，－1，0，1)T＋k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_______．
设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值；(2)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示
设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线；
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策
设二维随机变量(X，Y)在区域D=上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fX(z)在点x=e处的值为______
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

随机试题

最新回复(0)

设an＞0，数列{an}单调减小且趋于零，证明：级数收敛。

考研数学一

设其中ai(i=1，2，3)为实数，则存在可逆矩阵C，使得CTAC=B，其中C=________．

已知齐次线性方程组有通解k1(2，－1，0，1)T＋k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_______．

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值；(2)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示

设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线；

设二维随机变量(X，Y)在区域D=上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fX(z)在点x=e处的值为______

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

下列有关债权申报的表述中，符合《企业破产法》规定的有：()

与可是日与其妻游谷中，烧笋晚食，发函得诗，失笑喷饭满案。。

黄疸湿重于热证方选()黄疸热重于湿证方选()

患者，女性，50岁，烦渴多尿l0年，平日不规律治疗，近2天来纳差、呕吐。体检：体温正常，呼吸深大有异味。血糖23．6mmol／L，尿糖(++++)，酮体(++)。最可能的诊断为

维生素A异构体中活性最强的结构是

根据物权法律制度的规定，下列各项中，属于孳息的有()。

质量检验是提供证据，证实产品在()上已经得到满足。

教学中应用最多的是()。

Whendoesthisconversationtakeplace?

Shehadapassionfordancing,________(耽误了)herschoolwork.