设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2018-05-25 84

问题设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B、若A～B，则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C、若r(A)=r＜N，则A经过有限次初等行变换可化为

D、若矩阵A可对角化，则A的秩与其非零特征值的个数相等

答案D

解析 A不对，如

，A的两个特征值都是0，但r(A)=1；B不对，因为A～B不一定保证A．B可以对角化；C不对，如

A经过有限次行变换化为

经过行变换不能化为

因为A可以对角化，所以存在可逆矩阵P．使得

于是
r(A)=

故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gEW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
已知f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求f(x)dx的值．
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．
n维向量组α1，α2，…，α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
设y=f(x，t)，其中￡是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
求幂级数的收敛域．
求幂级数的和函数S(x)及其极值．
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

随机试题

Asheclosedhisservicestationat1:20oneSundaymorning,TonyPayseursetonthegroundametalcashboxcontaining$7,000.
男，60岁，乙肝病史20余年，2个月来出现右季肋下持续胀痛、厌食、乏力、腹胀。查体：右肋缘下触及肿大肝脏，质硬，边缘不规则，AFP＞1000ng／L，首先考虑的诊断是
患者女，45岁。诊断为“甲状腺功能亢进症”，在全麻下行“甲状腺大部切除术”。手术当晚患者体温升至38．5℃，且有继续上升的趋势，心率增快至125bpm，大汗。应首先怀疑该患者发生了
下列关于晚期喉癌靶区勾画设计原则正确的是
逍遥散治疗肝郁血虚脾弱证，若肝郁气滞甚，可加加味逍遥散是逍遥散加用
用来测量标高的常用仪器是（）。
下列关于契税的计税依据的说法中，正确的是()。
资料一近年来，电商领域的竞争日趋激烈，而曾经在B2C电商领域引领潮流，率先在美国上市的DD却日趋低调。在中国B2C市场份额上，DD甚至已经被远远地抛在了后面。DD于1999年11月正式运营，初期定位为图书音像制品电子商务平台，逐步占据了图书市场领导
甲公司为扩大生产，决定引进国外某企业的专用加工设备，为节省资金投入，甲公司与乙租赁公司(以下简称乙公司)签订融资租赁合同。合同约定：乙公司按甲公司要求，从国外购进专用加工设备租赁给甲公司使用；租赁期限为5年，年租金100万元；未约定租期届满后该专用加工设备
向上级机关请示问题应坚持的原则是()。

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学三

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

已知f(x)连续，∫0xtf(x－t)dt=1－cosx，求f(x)dx的值．

设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．

n维向量组α1，α2，…，α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设矩阵A=，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

设y=f(x，t)，其中￡是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

求幂级数的收敛域．

求幂级数的和函数S(x)及其极值．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

Asheclosedhisservicestationat1:20oneSundaymorning,TonyPayseursetonthegroundametalcashboxcontaining$7,000.

男，60岁，乙肝病史20余年，2个月来出现右季肋下持续胀痛、厌食、乏力、腹胀。查体：右肋缘下触及肿大肝脏，质硬，边缘不规则，AFP＞1000ng／L，首先考虑的诊断是

患者女，45岁。诊断为“甲状腺功能亢进症”，在全麻下行“甲状腺大部切除术”。手术当晚患者体温升至38．5℃，且有继续上升的趋势，心率增快至125bpm，大汗。应首先怀疑该患者发生了

下列关于晚期喉癌靶区勾画设计原则正确的是

逍遥散治疗肝郁血虚脾弱证，若肝郁气滞甚，可加加味逍遥散是逍遥散加用

用来测量标高的常用仪器是（）。

下列关于契税的计税依据的说法中，正确的是()。

向上级机关请示问题应坚持的原则是()。