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  3. 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u21’(x，2x)= ( )

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u21’(x，2x)= ( )

admin2019-05-15  29
问题 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u21’(x，2x)=    (  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 等式u(x，2x)=x两边对x求导得u1’+2u2’=1，两边再对x求导得
    u11’’+u12’’+2u21’’+4u22’’=0，    ①
等式u1’(x，2x)=x2两边对x求导得    u12’’+2u12’’=2x，    ②
将②式及u12’’=u21’’，u11’’=u21’’代入①式中得
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考研数学一

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