(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2018-07-01 84

问题 (2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足

若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案令e^xcony=u，则 [*] 将以上两个式子代入[*]得 f"(u)=4f(u)+u 即 f"(u)-4f(u)=u 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r²一4=0，特征根为r=±2，齐次方程的通解为 f(u)=C₁e^2u+C₂e^-2u 设非齐次方程的特解为f^*=au+b，代入非齐次方程得[*] 则原方程的通解为[*] 由f(0)=0，f’(0)=0得[*]则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c3g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设a＜b，证明：不等式
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
求微分方程x2y"一2xy’+2y=x一1的通解．
设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是
(1999年)设求

随机试题

Thehighestanxietymomentintheholidayseasonmustbethemomentjustbeforeyourlovedonesunwraptheirgifts.Theribbonc
患者，男性，40岁。搬家公司员工，搬东西上楼后突然出现胸痛、干咳、呼吸困难。此时应进行的检查是
图4-1所示三力矢F1、F2、F3的关系是()。
1m3的普通砖所需砖的数量是()块。
根据《劳动法》，有(　　)情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同。
中方甲、乙和外方丙、丁共同投资设立了A中外合资经营企业(简称“A企业”)；后乙与戊达成《股权转让协议》，将其持有的A企业全部股权转让给戊，并已经履行完毕；1年后，丁向人民法院提起诉讼，以乙转让股权未经其同意为由，请求人民法院撤销乙戊之间的股权转让协议，乙提
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。
下列关于闪存(FlashMemory)的叙述中，错误的是_______。
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．
NootherValentine’sDaycanbecomparedwiththeonewhenIwasnineyearsold.

最新回复(0)

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足 若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

考研数学一

设a＜b，证明：不等式

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f’(t)＞0(0＜t＜)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

求微分方程x2y"一2xy’+2y=x一1的通解．

设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

(1999年)设求

Thehighestanxietymomentintheholidayseasonmustbethemomentjustbeforeyourlovedonesunwraptheirgifts.Theribbonc

患者，男性，40岁。搬家公司员工，搬东西上楼后突然出现胸痛、干咳、呼吸困难。此时应进行的检查是

图4-1所示三力矢F1、F2、F3的关系是()。

1m3的普通砖所需砖的数量是()块。

根据《劳动法》，有( )情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。

下列关于闪存(FlashMemory)的叙述中，错误的是_______。

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的()．

NootherValentine’sDaycanbecomparedwiththeonewhenIwasnineyearsold.

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

根据《劳动法》，有(　　)情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同。