f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

admin2019-09-29 47

问题 f(x₁,x₂,x₃,x₄)=X^TAX的正惯性指数是2，且A²-2A=O,该二次型的规范形为______.

选项

答案[*]

解析 A²-2A=O→r(A)+r(2E-A)=4→A可以对角化，λ₁=2,λ₂=0,又二次型的正惯性指数为2，所以λ₁=2,λ₂=0分别都是二重，所以该二次型的规范形为

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