微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a，b为常数) ( )

admin2019-03-14 39

问题微分方程y"+2y’+2y=e^-xsinx的特解形式为(其中a，b为常数) ( )

选项 A、e^-x(acosx+bsinx)
B、e^-x(acosx+bxsinx)
C、xe^-x(acosx+bsinx)
D、e^-x(axcosx+bsinx)

答案C

解析特征方程，r²+2r+2=0即(r+1)²=一1，特征根为r_1,2=一1±i，而f(x)=e^-xsinx，λ±iω=一1±i是特征根，故特解为y^*=xe^-x(acosx+bsinx)．

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考研数学二

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