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微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a,b为常数) ( )
微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a,b为常数) ( )
admin
2019-03-14
94
问题
微分方程y"+2y’+2y=e
-x
sinx的特解形式为(其中a,b为常数) ( )
选项
A、e
-x
(acosx+bsinx)
B、e
-x
(acosx+bxsinx)
C、xe
-x
(acosx+bsinx)
D、e
-x
(axcosx+bsinx)
答案
C
解析
特征方程,r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=一1,特征根为r
1,2
=一1±i,而f(x)=e
-x
sinx,λ±iω=一1±i是特征根,故特解为y
*
=xe
-x
(acosx+bsinx).
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考研数学二
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