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  3. 微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a，b为常数) ( )

微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a，b为常数) ( )

admin2019-03-14  66
问题 微分方程y"+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为(其中a，b为常数)    (    )
选项 A、e-x(acosx+bsinx)
B、e-x(acosx+bxsinx)
C、xe-x(acosx+bsinx)
D、e-x(axcosx+bsinx)
答案C
解析 特征方程，r2+2r+2=0即(r+1)2=一1，特征根为r1,2=一1±i，而f(x)=e-xsinx，λ±iω=一1±i是特征根，故特解为y*=xe-x(acosx+bsinx)．
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考研数学二

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