若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

admin2018-06-12 59

问题若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝X^lnX的概率密度函数．

选项

答案F_Y(y)＝P{Y≤y}＝P{X^lnX≤y}＝P{[*]≤y}．当Y≤i时，Fy(y)＝0；当y＞1时，由于X在(0，1)上取值，故有 F_Y(y)＝P{(lnX)²≤lny}＝[*] ＝P{－[*]≤lnX≤0}＝P{[*]≤X≤1}＝1－[*]，从而Y的分布函数为 [*] 于是Y的密度函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝
设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f(χ；θ)＝(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅰ)若样本容量n＝400，置信度为0．95，
设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

随机试题

现代汉语普通话中有_____个圆唇元音，它们是_____。
下列哪种疾病骨髓以中、晚幼红细胞增生为主且网织红细胞增高
X企业财务部负责人李某升职，由程某接替其财务负责人岗位，在交接时，李某把相关会计文件转给程某即可。()
一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于14，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面的数是()。
一个艺术家真正的贡献是艺术语言的创新，如果说审美理想的构建是绘画法度和秩序建立的基石，那么绘画秩序的建立则是绘画风格成熟的__________。风格的形成在于画面所搭建的整体构成必须有__________的秩序和法则。　　依次填入划横线部分最恰当的一项是
丹霞地貌
[*]
Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansarea-bleto1,tothinkinabstract
下列程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中赋值。请编写函数fun，函数的功能是：求出数组周边元素的平均值并作为函数值返同给主函数中的S。例如，若a数组中的值为：012791974
TheBigPictureA)ItislunchtimeatEastsideElementarySchoolinClinton,Mississippi,thefatteststateinthefattestcount

最新回复(0)

若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

考研数学一

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e-t，y＝2t＋e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．(Ⅱ)证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y＝

设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为f(χ；θ)＝(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅰ)若样本容量n＝400，置信度为0．95，

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

有两名选手比赛射击，轮流对同一个目标进行射击，甲命中目标的概率为α，乙命中目标的概率为β甲先射，谁先命中谁得胜．问甲、乙两人获胜的概率各为多少?

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

现代汉语普通话中有_____个圆唇元音，它们是_____。

下列哪种疾病骨髓以中、晚幼红细胞增生为主且网织红细胞增高

X企业财务部负责人李某升职，由程某接替其财务负责人岗位，在交接时，李某把相关会计文件转给程某即可。()

丹霞地貌

[*]

Humansareuniqueintheextenttowhichtheycanreflectonthemselvesandothers.Humansarea-bleto1,tothinkinabstract

下列程序定义了N×N的二维数组，并在主函数中赋值。请编写函数fun，函数的功能是：求出数组周边元素的平均值并作为函数值返同给主函数中的S。例如，若a数组中的值为：012791974

TheBigPictureA)ItislunchtimeatEastsideElementarySchoolinClinton,Mississippi,thefatteststateinthefattestcount

现代汉语普通话中有_个圆唇元音，它们是_。