若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

admin2018-06-12 26

问题若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝X^lnX的概率密度函数．

选项

答案F_Y(y)＝P{Y≤y}＝P{X^lnX≤y}＝P{[*]≤y}．当Y≤i时，Fy(y)＝0；当y＞1时，由于X在(0，1)上取值，故有 F_Y(y)＝P{(lnX)²≤lny}＝[*] ＝P{－[*]≤lnX≤0}＝P{[*]≤X≤1}＝1－[*]，从而Y的分布函数为 [*] 于是Y的密度函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0
假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX＝3，则P＝_______．
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_________
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
用概率论方法证明：
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1-θ，p2=θ-θ2，p3=θ2-θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使

随机试题

如果文件打开失败，则fopen函数返回()
工资数据处理结果最终通过()的形式反映。
在网上定价市值配售过程中，投资者根据()自愿申购新股。
2月1日，甲从A商场购买一台电脑，双方约定总价款1万元，分5次付清，自3月份开始每月的1日支付2000元。至5月1日，甲支付了3次共计6000元，其余款项未进行支付。根据合同法律制度的规定，7月10日A商场的下列做法中，正确的有()。
银行风险管理越来越重视定性分析，通过内部模型来识别、计量和监控风险。()
尚未办理产权证或者产权过户手续但已向买方交付的财产，属于破产财产。()
位于城市市区的一家电视机生产企业(以上简称甲企业)和一家百货商场(以下简称乙商场)均为增值税一般纳税人。2015年3月份发生以下业务。(1)甲企业销售给乙商场一批电视机，不含税销售额为70万元，采用托收承付方式结算，货物已经发出，托收手续已经办妥，但尚未
(请把正确答案的序号填写在题目中的括号内)
设f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则()．
[Topic]Theprofessorexplainsthataslice-of-lifefilmisafilmwhichusesacoupleoftechniquestocreateamorerealist

最新回复(0)

若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

考研数学一

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0

假设每次试验只有成功与失败两种结果，并且每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行重复独立试验直至成功与失败的结果都出现为止，已知试验次数X的数学期望EX＝3，则P＝_______．

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_________

用概率论方法证明：

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1-θ，p2=θ-θ2，p3=θ2-θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使

如果文件打开失败，则fopen函数返回()

工资数据处理结果最终通过()的形式反映。

在网上定价市值配售过程中，投资者根据()自愿申购新股。

银行风险管理越来越重视定性分析，通过内部模型来识别、计量和监控风险。()

尚未办理产权证或者产权过户手续但已向买方交付的财产，属于破产财产。()

(请把正确答案的序号填写在题目中的括号内)

设f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则()．

[Topic]Theprofessorexplainsthataslice-of-lifefilmisafilmwhichusesacoupleoftechniquestocreateamorerealist