若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

admin2018-06-12 28

问题若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝X^lnX的概率密度函数．

选项

答案F_Y(y)＝P{Y≤y}＝P{X^lnX≤y}＝P{[*]≤y}．当Y≤i时，Fy(y)＝0；当y＞1时，由于X在(0，1)上取值，故有 F_Y(y)＝P{(lnX)²≤lny}＝[*] ＝P{－[*]≤lnX≤0}＝P{[*]≤X≤1}＝1－[*]，从而Y的分布函数为 [*] 于是Y的密度函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．
设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值
设χ1，χ2，…，χn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(χ)＝，其中λ＞0，a＞0为已知参数．记Y＝．(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(χi，yj)(i，j＝1，2)，且P{X＝χ2}＝，P{Y＝y1｜X＝χ2}＝，P{X＝χ1｜Y＝y1}＝，试求：(Ⅰ)二维随机变量(χ，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；
(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

随机试题

辩护律师独有的诉讼权利有哪些?
对肾细胞癌的描述正确的是
女，54岁，脑梗死后第3日头痛加重，双眼仍向右偏视，左侧偏瘫。血常规：白细胞8.4×109/L，中性82％；血钾6.0mmol/L，血钠132mmol/L；血尿素氮15mmol/L，血肌酐280μmol/L。首选的治疗是
在()情形下，企业实行集中重点战略可能是无效的。
下列建设工程施工合同跟踪的对象中，属于对业主跟踪的是()。
外商投资财产的损失鉴定是对外商投资财产因自然灾害、意外事故引起的损失原因、程度的鉴定，但不包括对财产受损后的残余价值的鉴定。(　　)
国际市场的招标方式基本上可以归纳为()，这是按照被允许参加投标对象分类的。
下列各项中，根据营业税法律制度规定应征收营业税的有(　　　)。
副教授
能够减少相同数据重复存储的是

最新回复(0)

若随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，求随机变量Y＝XlnX的概率密度函数．

考研数学一

进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值

设χ1，χ2，…，χn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(χ)＝，其中λ＞0，a＞0为已知参数．记Y＝．(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(χi，yj)(i，j＝1，2)，且P{X＝χ2}＝，P{Y＝y1｜X＝χ2}＝，P{X＝χ1｜Y＝y1}＝，试求：(Ⅰ)二维随机变量(χ，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；

(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

辩护律师独有的诉讼权利有哪些?

对肾细胞癌的描述正确的是

女，54岁，脑梗死后第3日头痛加重，双眼仍向右偏视，左侧偏瘫。血常规：白细胞8.4×109/L，中性82％；血钾6.0mmol/L，血钠132mmol/L；血尿素氮15mmol/L，血肌酐280μmol/L。首选的治疗是

在()情形下，企业实行集中重点战略可能是无效的。

下列建设工程施工合同跟踪的对象中，属于对业主跟踪的是()。

外商投资财产的损失鉴定是对外商投资财产因自然灾害、意外事故引起的损失原因、程度的鉴定，但不包括对财产受损后的残余价值的鉴定。( )

国际市场的招标方式基本上可以归纳为()，这是按照被允许参加投标对象分类的。

下列各项中，根据营业税法律制度规定应征收营业税的有( )。

副教授

能够减少相同数据重复存储的是

外商投资财产的损失鉴定是对外商投资财产因自然灾害、意外事故引起的损失原因、程度的鉴定，但不包括对财产受损后的残余价值的鉴定。(　　)

下列各项中，根据营业税法律制度规定应征收营业税的有(　　　)。