设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )

admin2019-04-09 19

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )

选项 A、当m>n，必有行列式|AB|≠0。
B、当m>n，必有行列式|AB|=0。
C、当n>m，必有行列式|AB|≠0。
D、当n>m，必有行列式|AB|=0。

答案B

解析因为AB是m阶方阵，且
r(AB)≤min{r(A)，r(B}≤min{m，n}，
所以当m>n时，必有r(AB)

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