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  3. 将f(x)＝arctanx展开成x的幂级数．

将f(x)＝arctanx展开成x的幂级数．

admin2017-12-31  64
问题 将f(x)＝arctanx展开成x的幂级数．
选项
答案由f’(x)＝[*](－1)nxn(－1＜x＜1)，f(0)＝0，得 f(x)＝f(x)－f(0)＝∫0xf’(x)dx＝∫0x[[*](－1)nx2n]dx，由逐项可积性得 f(x)＝[*]，显然x＝±1时级数收敛，所以 arctanx＝[*](－1≤x≤1)．
解析
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考研数学三

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