首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中 B=. (1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形; (2)求矩阵A.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中 B=. (1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形; (2)求矩阵A.
admin
2017-12-31
105
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中
B=
.
(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)由AB+B=O得(E+A)B=O,从而r(E+A)+r(B)≤3, 因为r(B)=2,所以r(E+A)≤1,从而λ=-1为A的特征值且不低于2重, 显然λ=-1不可能为三重特征值,则A的特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=5. 由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=0的解, 故[*]为λ
1
=λ
2
=-1对应的线性无关解. 令[*]为λ
3
=5对应的特征向量, [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tDX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵求A的特征值;
已知矩阵求x与y的值;
已知线性方程组是正定矩阵求常数a的值;
设有向量组(Ⅰ):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,
设x~N(0,1),当给定X=x时,Y~N(ρx,1一ρ2),(0<ρ<1)求(X,Y)的分布以及给定Y=y时,X的条件分布。
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
微分方程xdy=y(xy-1)dx的通解为__________.
讨论函数y=的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
计算积分
求级数的和.
随机试题
甲创作完成了专著《传习录解读》,乙未经甲的同意将其改编成传记小说《王阳明与传习录》。丙自行将乙出版的《王阳明与传习录》翻译成盲文并出版发行。对此,下列说法错误的是()。
肝转移癌表现为不规则强回声,后伴声影,关于可能的原发癌,说法错误的是
患者有内痔史,近日大便带血,血色鲜红,间或有便后滴血,肛门瘙痒,舌红,苔薄黄,脉浮数。其治法是
糖皮质激素对血液成分的影响有()。
关于原油集输站、集输管道防火、防爆的基本要求,下列说法中,不正确的是()。
关于Horner’s综合征的描述,以下不正确的是()。
A、 B、 C、 D、 B考虑图形中的封闭区域数。每行或每列图形的封闭区域数依次递增,应选择有6个封闭区域数的图形。
四位球迷在某球赛的晋级赛开始之前对几个队伍的赛况进行预测,他们比较关注其中的两支球队,分别作了如下预测:方某说:如果甲队不能晋级,那么乙队也不能晋级。白某说:不管甲队能不能晋级,乙队都不能晋级。夏某说:乙队能晋级,但甲队不能晋级。邓某说:我看这几支
()科举考试被废除。
Theworkwasalmostcompletewhenwereceivedtheorderto______nofurtherwithit.
最新回复
(
0
)