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  3. (2003年试题，二)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有( )。

(2003年试题，二)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有( )。

admin2021-01-19  20
问题 (2003年试题，二)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且=∞，则必有(    )。
选项 A、ann对任意n成立
B、bnn对任意n成立
C、极限ancn不存在
D、极限bncn不存在
答案D
解析 由题设，an=0及bn=1知当n充分大时，ann，但对任意n，ann不一定成立，从而可排除A,同理bnn对任意n也不一定成立，因此B也可排除，假设an=cn=n，则an=0，cn=+∞，且，因此C也不成立，关于D，由于bncn=∞，所以极限bncn不存在，综上，选D。
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考研数学二

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