首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ=2,4,…,2n是A的n个特征值,则行列式|A-3E|=__________.
设A是n阶矩阵,λ=2,4,…,2n是A的n个特征值,则行列式|A-3E|=__________.
admin
2020-06-05
56
问题
设A是n阶矩阵,λ=2,4,…,2n是A的n个特征值,则行列式|A-3E|=__________.
选项
答案
﹣(2n-3)!
解析
方法一 因为λ=2,4,…,2n是A的n个特征值,所以λ=﹣1,1,…,2n-3是A-3E的全部特征值.由特征值的性质|A-3E|的值等于它的全部特征值之积,所以
|A-3E|=(﹣1)×1×…×(2n-3)=﹣3×5×…×(2n-3)=﹣(2n-3)!
方法二 取A=diag(2,4,…,2n),那么A满足题设条件,且
A-3E=diag(﹣1,3,5,…,(2n-3))
于是 |A-3E|=(﹣1)×3×5×…×(2n-3)=﹣(2n-3)!
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gNv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B-2E)-1=_________。
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
已知向量的始点A(4,0,5),则B的坐标为()
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=()
设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则().
实对称矩阵A的秩等于r,它有£个正特征值,则它的符号差为()
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是().①A必可相似对角化②必有t=-1③γ=(1,16,-11)T必是A的特征向量④|A—E|必为0
求原方程的通解.
微分方程的通解为__________.
随机试题
下列哪种韧带在腰部损伤中最常见()
男性,70岁。软弱无力,进食减少,口渴、多尿2周,近2天嗜睡。急诊检查:BP70/50mmHg,神志朦胧,皮肤干燥失水,呼吸34次/分,心率108次/分,尿糖(++++),尿酮(±)。既往无糖尿病病史。最可能的诊断是
治疗弥漫性泛细支气管炎首选的药物是
下列表述最能反映医学伦理学本质的是()
在汇率制度的安排上,目前世界上多数国家实行的是()。
安全生产行政法规是由()制定的。
《旅行社业务经营许可证》分为()。
A、 B、 C、 D、 D所有分数都可约分成1/3,且前一项的分子与分母之和为后一项的分子,由此可知下一项的分子应为128+384=512,分母应为512×3=1536。故本题答案为D。
Punditswhowanttosoundjudiciousarefondofwarningagainstgeneralizing.Eachcountryisdifferent,theysay,andnoonest
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是___________.
最新回复
(
0
)