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袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个.记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数.求E(X).
袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个.记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数.求E(X).
admin
2018-07-30
56
问题
袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个.记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数.求E(X).
选项
答案
记A
i
={第i次取白球},则P(A
i
)=[*],i=1,2,…,且诸A
i
相互独立. P(X=k)=P(A
1
…A
k-1
[*])+P([*]A
k
) =[*],k=2,3,…, 若记g(χ)=[*]kχ
k-1
,(|χ|<1),则 [*] 代入可得[*],故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gPW4777K
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考研数学三
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