首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
admin
2016-10-20
93
问题
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
选项
答案
(X,Y)的联合密度 [*] (Ⅰ)分布函数法. F
Z
(z)=P{Z≤x}=P{2X+Y≤z}. 当z<0时,F
Z
(z)=0;当0≤z<2时,如图4.1, [*] Z的概率密度f
Z
(z)为 [*] (Ⅱ)由于X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0. Cov(Y,Z)=Cov(Y,2X+Y)=2Cov(X,Y)+DY=0+1=1 由于Cov(X,Z)=Cov(X,2X+Y)=2DX+Cov(X,Y)=[*]≠0,所以X与Z不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/84T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
加工一个产品要经过三道工序,第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),求(1)同时与垂直的单位向量;(2)△ABC的面积;(3)从顶点B到边AC的高的长度.
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
用向量法证明:三角形两边中点的连线平行于第三边,且长度等于第三边长度的一半.
设随机变量X和Y,相互独立,且均服从参数为1的指数分布,V=min(X,Y),U=max(X,Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v);(2)E(U+V).
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().
随机试题
1916年中国诞生的第一首新诗《》是一首典型的意象派作品。()
太息常见于何病证
具有“金井玉栏”特征的药材为
血压计属于
我国会计电算化工作由()统一管理。
材料一:家住重庆市渝中区的吴豁然老人最近成了网络红人,原因仅仅是一张招租广告。一个月前,吴大爷在自家附近的张贴栏贴出一则广告,寻找勤俭懂事、黑发黄皮肤的单身女性合住,零房租,条件只是陪自己聊聊天。信息贴出不久,便有2名“90后”女生先后搬入老人这间只有20
A、 B、 C、 D、 A此题为6个长方形块组合而成,所以每一小块只有2种旋转形式,故由图可知,选A。
商业银行存款派生能力主要取决于()。
关于UNIX的用户标识,下列哪一项是不正确的?
Thefirsttimecouldhavebeenchalkeduptocharmingidiosyncrasy.Thesecondseemedlikeanefforttobringsomelevitytoac
最新回复
(
0
)