计算(4－x2－y2)dx dy，其中D为由圆x2+y2)=2y所围成的平面闭区域．

admin2022-06-30 51

问题计算

(4－x²－y²)dx dy，其中D为由圆x²+y²)=2y所围成的平面闭区域．

选项

答案令[*](0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则 [*](4－x²－y²)dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2sinθ(4r－r³)dx =∫₀^π(8 sin²θ－4 sin⁴θ)dθ=2[*](8 sin²θ－4sin⁴θ)dθ =16[*]sin²θdθ－8[*]sin⁴θdθ=16I₂－8I₂=5π/2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()
设f(0)=0，则f(x)在点x=0可导的充要条件为
曲线()
设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是()
设函数f(x)连续，若F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()[img][/img]
设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．
求下列极限：
求下列极限f(χ)：

随机试题

地方著作权行政管理部门的职能的是（）
切开排脓的注意事项()。
设函数f(x)=x2＋px＋q，有ξ∈(a，b)满足[a，b]上的拉格朗日中值定理，则ξ=_________．
华支睾吸虫布氏姜片吸虫
根据一定标准和原则划分的同类法律规范的总和，被称为()。
【2014专业知识真题上午卷】某大型企业几个车间负荷均较大，当供电电压为35kV，能减少变、配电级数，简化接线且技术经济合理时，配电电压宜采用下列哪个电压等级?()
下列各项中表达正确的是()。
你所负责的产品欲进入A国市场，需找当地的经销商推广，但此时发现较好的经销商均已经与你的竞争对手签订合同，你如何处理此事?[浙江工商大学201l国际商务硕士]
中国古人认为，“自天子以至于庶人，壹是皆以修身为本”，这体现了()
RemoteMonitoringValetaYoung,81,aretireefromLodi,Calif.,suffersfromcongestiveheartfailureandrequiresalmost

最新回复(0)

计算(4－x2－y2)dx dy，其中D为由圆x2+y2)=2y所围成的平面闭区域．

考研数学二

设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()

设f(0)=0，则f(x)在点x=0可导的充要条件为

曲线()

设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是()

设函数f(x)连续，若F(u，v)=，其中区域Duv为图中阴影部分，则=()[img][/img]

设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

如图1-3—2，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．

求下列极限：

求下列极限f(χ)：

地方著作权行政管理部门的职能的是（）

切开排脓的注意事项()。

设函数f(x)=x2＋px＋q，有ξ∈(a，b)满足[a，b]上的拉格朗日中值定理，则ξ=_________．

华支睾吸虫布氏姜片吸虫

根据一定标准和原则划分的同类法律规范的总和，被称为()。

【2014专业知识真题上午卷】某大型企业几个车间负荷均较大，当供电电压为35kV，能减少变、配电级数，简化接线且技术经济合理时，配电电压宜采用下列哪个电压等级?()

下列各项中表达正确的是()。

你所负责的产品欲进入A国市场，需找当地的经销商推广，但此时发现较好的经销商均已经与你的竞争对手签订合同，你如何处理此事?[浙江工商大学201l国际商务硕士]

中国古人认为，“自天子以至于庶人，壹是皆以修身为本”，这体现了()

RemoteMonitoringValetaYoung,81,aretireefromLodi,Calif.,suffersfromcongestiveheartfailureandrequiresalmost