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已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.
已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.
admin
2021-07-27
39
问题
已知向量组
线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组
也线性无关.
选项
答案
从线性无关的定义入手,设一组数k
1
,k
2
,k
3
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0,即有方程组[*]由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,Ax=0仅有零解,从而知方程组仅有零解,因此β
1
,β
2
,β
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQy4777K
0
考研数学二
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