已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.

admin2021-07-27  41

问题 已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.

选项

答案从线性无关的定义入手,设一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0,即有方程组[*]由于α1,α2,α3线性无关,Ax=0仅有零解,从而知方程组仅有零解,因此β1,β2,β3线性无关.

解析
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