首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.
已知向量组线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组也线性无关.
admin
2021-07-27
41
问题
已知向量组
线性无关,证明:对任意实数a,b,c向量组
也线性无关.
选项
答案
从线性无关的定义入手,设一组数k
1
,k
2
,k
3
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0,即有方程组[*]由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,Ax=0仅有零解,从而知方程组仅有零解,因此β
1
,β
2
,β
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设函数f(x)具有二阶连续的导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极大值的一个充分条件是()
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
求微分方程y〞+y=χ2+3+cosχ的通解.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中不一定成立的是()
设A为m×n矩阵,且r(A)=m,则()
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
设A是4×5矩阵,ξ1=[1,一1,1,0,0]T,ξ2=[一1,3,一1,2,0]T,ξ3=[2,1,2,3,0]T,ξ4=[1,0,一1,l,-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
随机试题
在我国学校内部领导体制中,校长起着重要作用,以下属于校长权责的是()
A.尽早手术B.学龄前手术C.6~12岁手术D.成人期手术E.药物治疗患者女性,2岁,无症状,查体发现胸骨左缘第二肋间有连续性机器样杂音。治疗方法
某项目分部工程双代号时标网络计划如下图,关于该网络计划的说法,正确的有()。
家庭风险管理规划主要是指()计划。
李先生想要4年分期付款购买汽车,每年年末支付200000元,若年利率为6%,则该项分期付款相当于现在一次性支付现金()元。
京川餐饮公司近期实行了新的经营方式,顾客既可以按照公司提供的菜谱点餐,也可以自带菜谱和食材请公司的厨师加工烹饪,还可以在支付一定学习费用后在厨师指导下自己操作,从而在享受美食的同时提高厨艺。这些新的经营方式使该公司的顾客数量和营业收入均增长20%以上。从密
甲公司是一家上市公司,使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时,债券收益是指()。
委托代征是指按照税法规定,负有扣缴税款的法定义务人,在向纳税人支付款项时,从所支付的款项中直接扣收税款的方式。其目的是对零星分期、不易控制的税源实行源泉控制。()
李白《望天门山》有云“两岸青山相对出,孤帆一片日边来”;《红星照我去战斗》中有词为“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”。这些反映的哲理是
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)