设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-08-12 43

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁,α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的忍阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。选D。此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0uN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学二

(96年)求函数在x=0点处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式．

(98年)曲线(x＞0)的渐近线方程为_______．

(05年)已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy．并且f(1,1)=2．求f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值．

(07年)设f(u，v)是二元可微函数，

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

设f(χ，y)＝(1)f(χ，y)在点(0，0)处是否连续?(2)f(χ，y)在点(0，0)处是否可微?

设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．

已知函数f(x)=xarcsinx，则f’(1/2)=()。

细度模数是用细集料的()参数计算的。

实现可持续发展的重要途径和基本方式是发展循环经济。()

导游服务把旅游接待服务中的其他各项服务，有机地联系起来，使之相互配合，协同完成旅游接待任务，这体现了导游服务的()。

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BDC=()．

下列关于运算符函数的描述中，错误的是()。

HowtoapproachReadingTestPartTwo•InthispartoftheReadingTestyoureadatextwithgapsinit,andchoosethebestse

A、Therearenoneleft.B、Theyaretooexpensive.C、Theymightbeavailableattheconcert.D、Theyneedtobepurchasedinadvanc