设f(x)=A，证明f(x0+h)=A．

admin2022-10-31 73

问题设

f(x)=A，证明

f(x₀+h)=A．

选项

答案∵[*]f(x)=A，∴对[*]ε＞0，[*]δ＞0，使得当0＜｜x-x₀｜＜δ时，｜f(x)-A｜＜ε．对上述的ε＞0，当0＜｜h-0｜＜δ时，0＜｜(x₀+h)-x₀｜＜δ，因此｜f(x₀+h)-A｜＜ε．故[*]f(x₀+h)=A．

解析

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