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.设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则( ).
.设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则( ).
admin
2022-11-04
26
问题
.设A=(α
1
,α
2
,…,α
m
),其中α
1
,α
2
,…,α
m
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,皆有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0,则( ).
选项
A、m>n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P,使得AP=(E
m
,0)
D、若AB=0,则B=0
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0,所以向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=0,则B=0,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gTgD777K
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考研数学三
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