设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

admin2018-12-29 50

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(e^xsiny)满足方程

=(z+1)e^2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

选项

答案[*]=f′(u)e^xsiny，[*]=f′(u)e^xsiny+f″(u)e^2xsin²y， [*]=f′(u)e^xcosy，[*]= —f′(u)e^xsiny+f″(u)e^2xcos²y，代入[*]=(z+1)e^2x，得f″(u)—f(u)=1。此方程对应的齐次方程f″(u)—f(u)=0的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u，方程的一个特解为f(u)= —1。所以方程f″(u)—f(u)=1的通解为 f(u)=C₁e^u+C₂e^—u—1，其中C₁，C₂为任意常数。由f(0)=0，f′(0)=0得C₁=C₂=[*]，从而函数f(u)的表达式为 f(u)=[*](e^u+e^—u)—1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(04年)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=______．
(10年)设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
(08年)函数f(x，y)=在点(0，1)处的梯度等于
(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是
(16年)行列式
设随机变量(X，Y)的分布律为已知事件{X=0}与{X+Y=2}独立，则a，b分别为()
一条鲨鱼在发现血腥味时，总是向着血腥味最浓的方向追寻．在海面上进行试验表明：如果把坐标原点取在血源处，在海面上建立直角坐标系，那么点(x，y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0，y0)出发向血液前进的路线．
在n重贝努利试验中，若每次试验成功的概率为p，则成功次数是奇数的概率为______．
设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

随机试题

钎焊前焊件表面准备工作没有()。
《中华人民共和国矿产资源法》规定：关闭矿山，必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料，并按照国家规定报请审查批准。
企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。
我国的政策性银行有()。
下列关于出口信贷的说法中正确的是()。
根据会计法律制度的规定，记账凭证的保管期限为()年。
《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出，要继续推进农村综合改革，在()年基本完成乡镇机构改革任务。
追求与放弃都是正常的生活态度，有所追求就应有所放弃，有价值的人生，需要开拓进取、成就事业，但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_____，而是一种_____。依次填入横线处的词语，最恰当的一组是()。
DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener
HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif

最新回复(0)

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

考研数学一

(04年)设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=______．

(10年)设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则

(08年)函数f(x，y)=在点(0，1)处的梯度等于

(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

(16年)行列式

设随机变量(X，Y)的分布律为已知事件{X=0}与{X+Y=2}独立，则a，b分别为()

在n重贝努利试验中，若每次试验成功的概率为p，则成功次数是奇数的概率为______．

设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

钎焊前焊件表面准备工作没有()。

《中华人民共和国矿产资源法》规定：关闭矿山，必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料，并按照国家规定报请审查批准。

企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。

我国的政策性银行有()。

下列关于出口信贷的说法中正确的是()。

根据会计法律制度的规定，记账凭证的保管期限为()年。

《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出，要继续推进农村综合改革，在()年基本完成乡镇机构改革任务。

追求与放弃都是正常的生活态度，有所追求就应有所放弃，有价值的人生，需要开拓进取、成就事业，但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_，而是一种_。依次填入横线处的词语，最恰当的一组是()。

DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener

HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

考研数学一

(04年)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=______．

(10年)设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则

(08年)函数f(x，y)=在点(0，1)处的梯度等于

(97年)设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

(16年)行列式

设随机变量(X，Y)的分布律为已知事件{X=0}与{X+Y=2}独立，则a，b分别为()

在n重贝努利试验中，若每次试验成功的概率为p，则成功次数是奇数的概率为______．

设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

钎焊前焊件表面准备工作没有()。

《中华人民共和国矿产资源法》规定：关闭矿山，必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料，并按照国家规定报请审查批准。

企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。

我国的政策性银行有()。

下列关于出口信贷的说法中正确的是()。

根据会计法律制度的规定，记账凭证的保管期限为()年。

《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出，要继续推进农村综合改革，在()年基本完成乡镇机构改革任务。

追求与放弃都是正常的生活态度，有所追求就应有所放弃，有价值的人生，需要开拓进取、成就事业，但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_____，而是一种_____。依次填入横线处的词语，最恰当的一组是()。

DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener

HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif

(04年)设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=______．

追求与放弃都是正常的生活态度，有所追求就应有所放弃，有价值的人生，需要开拓进取、成就事业，但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_，而是一种_。依次填入横线处的词语，最恰当的一组是()。