设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．

admin2022-07-21 77

问题设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有

xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e^2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且

，求f(x)．

选项

答案由高斯公式得 [*] 其中Ω为∑所围成的空间区域，由∑的任意性，得 xf’(x)+f(x)-xf(x)-e^2x=0或[*] 由一阶线性微分方程求解公式， [*]

解析

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考研数学二

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