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设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0,其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x).
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e2xzdxdy=0,其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x).
admin
2022-07-21
55
问题
设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面∑,都有
xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-e
2x
zdxdy=0,其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
,求f(x).
选项
答案
由高斯公式得 [*] 其中Ω为∑所围成的空间区域,由∑的任意性,得 xf’(x)+f(x)-xf(x)-e
2x
=0或[*] 由一阶线性微分方程求解公式, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUf4777K
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考研数学二
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