以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______

admin2020-03-10 38

问题以y=C₁e^x+e^x(C₂cosx+C₃sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______

选项

答案y’’-3y"+4y’-2y=0．

解析特征值为λ₁=1，λ_2,3=1±i，特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0，即λ³-λ²+4λ-2=0，所求方程为y’’-3y"+4y’-2y=0．

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