若A=E122E23(1)，其中E12，E23(1)为4阶初等矩阵。则A-1=( )．

admin2021-07-27 83

问题若A=E₁₂²E₂₃(1)，其中E₁₂，E₂₃(1)为4阶初等矩阵。则A^-1=( )．

选项 A、E₂₃(1)
B、E₂₃(-1)
C、E₁₂
D、E

答案B

解析由初等矩阵的运算性质，有E₁₂²=E，E₂₃^-1(1)=E₂₃(-1)，从而有A^-1=[E₁₂²E₂₃(1)]^-1=E₂₃^-1(1)=E₂₃(-1)，故选(B)．

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