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设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为 (I)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为 (I)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
admin
2020-08-04
65
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为
(I)求θ的矩估计量;
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
选项
答案
(I)E(X)=[*]xf(x)dx=[*], 令[*]=E(X),则θ的矩估计量为[*]. (Ⅱ)L(θ)=f(x
1
)f(x
2
)…f(x
n
)=[*], lnL(θ)=2nlnθ+[*], 令[*]lnL(θ)=[*],得θ大似然估计值为[*]θ的极大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学三
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