设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为 (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

admin2020-08-04 44

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为

(I)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

选项

答案(I)E(X)=[*]xf(x)dx=[*]，令[*]=E(X)，则θ的矩估计量为[*]． (Ⅱ)L(θ)=f(x₁)f(x₂)…f(x_n)=[*]， lnL(θ)=2nlnθ+[*]，令[*]lnL(θ)=[*]，得θ大似然估计值为[*]θ的极大似然估计量为 [*]

解析

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