讨论函数y=f(x)=x3一3x2+2性态，并做出函数的图像．

admin2021-01-30 83

问题讨论函数y=f(x)=x³一3x²+2性态，并做出函数的图像．

选项

答案函数的定义域为(-∞，+∞)．函数的一阶、二阶导数为 y′=3x²一6x=3x(x一2)， y"=6x一6．令y′=0，解得驻点x₁=0，x₂=2．令y"=0，解得x₃=1．列表讨论函数的性态．见表4．1． [*] 曲线不存在水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线．补充辅助点f(一1)=一2，f(一2)=一18，f(3)=2．按照表4．1列出的函数的单调性和凹凸性做出函数的图像．如图4-2所示． [*]

解析

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考研数学三

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[*]
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设a1，a2，a3，是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
求微分方程(x一2xy—y2)y’+y2=0，y(0)=1的特解．
设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()
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2016年1月（）在新疆举行，这是该运动会首次在新疆举行。
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计算两个列表ls和lt对应元素乘积的和(即向量积)，补充“PY202．py”文件。ls＝[111，222，333，444，555，666，777，888，999]lt＝[999，777，555，333，111，888，666，444，222]试题程序

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