讨论函数y=f(x)=x3一3x2+2性态，并做出函数的图像．

admin2021-01-30 60

问题讨论函数y=f(x)=x³一3x²+2性态，并做出函数的图像．

选项

答案函数的定义域为(-∞，+∞)．函数的一阶、二阶导数为 y′=3x²一6x=3x(x一2)， y"=6x一6．令y′=0，解得驻点x₁=0，x₂=2．令y"=0，解得x₃=1．列表讨论函数的性态．见表4．1． [*] 曲线不存在水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线．补充辅助点f(一1)=一2，f(一2)=一18，f(3)=2．按照表4．1列出的函数的单调性和凹凸性做出函数的图像．如图4-2所示． [*]

解析

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考研数学三

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[*]
设矩阵A=，现矩阵A满足方程Ax=b，其中x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)。(Ⅰ)求证｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值，方程组有唯一解，并求x1；(Ⅲ)a为何值，方程组有无穷多解，并求通解。
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．
幂级数的和函数为_____________．
求极限
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()
设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数规．
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．

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A．降香B．鹿角霜C．海金沙D．西红花E．紫河车宜后下的饮片是()。
()是指在中国境外注册、在中国香港上市，但主要业务在中国内地或大部分股东权益来自中国内地公司的股票。
研究认为，最佳的过度学习，是学习的熟练程度达到__________的学习。
我国的民歌文化源远流长。下列选项中民族与民歌对应正确的是()。
更适合于开发互联网络应用的程序设计语言是_______。
Peopleinsunny,outdoorsystates—Louisiana,Hawaii,Florida—saytheyarethehappiestAmericans,andresearchersthinktheykno

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