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设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小. ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小. ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
admin
2019-07-12
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问题
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小.
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小.
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、0.
答案
B
解析
此类问题要逐一分析,按无穷小阶的定义:
对于①:
故f(x)g(x)是(x一a)的n+m阶无穷小;
对于②:若n>m,
故f(x)/g(x)是(x一a)的n—m阶无穷小;
对于③:
例如,x→0时,sinx与一x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(一x)是x的三阶无穷小.
因此①,②正确,③错误.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DkJ4777K
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考研数学三
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