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已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax2+bx—c=0的两个根,且α>β,则α3β一αβ3=( ).
已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax2+bx—c=0的两个根,且α>β,则α3β一αβ3=( ).
admin
2016-04-08
26
问题
已知a、b、c三数成等差数列,又成等比数列,设α、β是方程ax
2
+bx—c=0的两个根,且α>β,则α
3
β一αβ
3
=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
D
解析
由题设条件,
,且b
2
=ac.
于是
,化简得(a一c)
2
=0.所以,
因此,原方程化为x
2
+x一1=0.利用韦达定理,有α+β=一1,αβ=一1,所以
故本题应选D.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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