已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2+bx—c=0的两个根，且α＞β，则α3β一αβ3=( )．

admin2016-04-08 27

问题已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax²+bx—c=0的两个根，且α＞β，则α³β一αβ³=( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析由题设条件，

，且b²=ac．
于是

，化简得(a一c)²=0．所以，

因此，原方程化为x²+x一1=0．利用韦达定理，有α+β=一1，αβ=一1，所以

故本题应选D．

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