2. 公务员
  3. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A是x2+y2=4与x轴的正半轴、y轴的正半轴共同围成的区域，阴影部分是(x一2)2+(y一2)2≤4与x2+y2≤4重叠的区域．若在区域A中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为( )．

如图所示，在直角坐标系xOy中，A是x2+y2=4与x轴的正半轴、y轴的正半轴共同围成的区域，阴影部分是(x一2)2+(y一2)2≤4与x2+y2≤4重叠的区域．若在区域A中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为( )．

admin2017-02-14  35
问题 如图所示，在直角坐标系xOy中，A是x2+y2=4与x轴的正半轴、y轴的正半轴共同围成的区域，阴影部分是(x一2)2+(y一2)2≤4与x2+y2≤4重叠的区域．若在区域A中取一点，该点恰好落在阴影部分的概率为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 首先求区域A的面积，区域A是×22=π；然后求阴影部分的面积，由于⊙O和⊙O’大小相等，故连接O’M和O’N，则阴影部分的面积可用两个圆的面积的和减去正方形ONO’M的面积得到，S’=一2×π×22一22=2π—4，故所求概率为p=．
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