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  3. 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是( )

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是( )

admin2019-02-01  31
问题 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是(      )
选项 A、(A+B)(A—B)=A2一B2。
B、(A+B)—1=A—1+B—1。
C、｜A+B｜=｜A｜+｜B2。
D、(AB)*=B*A*。
答案D
解析 根据伴随矩阵的定义可知
(AB)*=｜AB｜(AB)—1=｜A｜｜B｜B—1A—1=B*A*。
故选D。
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考研数学二

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