2. 考研
  3. 已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x) 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x) 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

admin2017-04-24  44
问题 已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
选项
答案[*] 所以 f’(1)=2 由于f(x+5)=f(x)，所以f(6)=f(1)=0，f’(6)=f’(1)=2 故所求切线方程为y=2(x一6) 即 2x一y一12=0．
解析
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考研数学二

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