设u=f[ψ(x)+y2],其中y=y(x)由方程y+ey=x确定，且f(x),ψ(x)均有二阶导数，求.

admin2021-07-02 79

问题设u=f[ψ(x)+y²],其中y=y(x)由方程y+e^y=x确定，且f(x),ψ(x)均有二阶导数，求

选项

答案方程y+e^y=x两边对x求导，得[*],此式再对x求导，得 [*],有 [*] 对x求导，有 [*]=f"·[ψ’(x)+2y·y’]²+f’·[ψ"(x)+2y’²+2y·y"] [*]

解析

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