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设u=f[ψ(x)+y2],其中y=y(x)由方程y+ey=x确定,且f(x),ψ(x)均有二阶导数,求.
设u=f[ψ(x)+y2],其中y=y(x)由方程y+ey=x确定,且f(x),ψ(x)均有二阶导数,求.
admin
2021-07-02
83
问题
设u=f[ψ(x)+y
2
],其中y=y(x)由方程y+e
y
=x确定,且f(x),ψ(x)均有二阶导数,求
.
选项
答案
方程y+e
y
=x两边对x求导,得[*],此式再对x求导,得 [*],有 [*] 对x求导,有 [*]=f"·[ψ’(x)+2y·y’]
2
+f’·[ψ"(x)+2y’
2
+2y·y"] [*]
解析
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考研数学二
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