2. 考研
  3. 设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。

admin2020-03-10  83
问题 设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1，α2，α3线性表示，则a=________。
选项
答案一1
解析 根据题意，β1(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，β2=(0，1，2)T不可以由α1，α2，α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解，由于两个方程组的系数矩阵相同，因此可以合并一起作矩阵的初等变换，即
，
因此可知，当a=一1时，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解，故a=－1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gqA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)